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Nuclear Physics/From Nucleons to Nucleus

7장 - 베타 붕괴(Beta decay): 2. Allowed Beta Decay 이번 포스팅에서는 허용된 베타 붕괴(Allowed Beta Decay)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 지난번 포스팅에서 설명했듯이, 핵 안에서의 베타 붕괴는 여러 핵자들 중 하나의 핵자가 붕괴하며 경입자(Lepton)를 방출하는 과정입니다. 물리학에서 반응 전과 반응 후의 상태를 기술할 때 중요한 조건은 "보존 법칙"입니다. 베타 붕괴안에서 역시 여러가지의 물리량들이 보존됩니다. 지난 포스팅에서 설명했던 경입자 수, 중입자 수, 전하량의 보존이 대표적인 예입니다. 여기에 보다 근본적인 "에너지-운동량 보존 법칙" 역시 성립합니다. 또 하나의 중요한 보존량은 바로 각운동량입니다.  양자 물리학에서 널리 사용되는 표기법을 따라서, 전체 각운동량을 $J$, 궤도 각운동량을 $L$, 스핀 각운동량을 $S$라 .. 더보기
7장 - 베타 붕괴 (Beta decay): 1. 핵 베타 붕괴의 일반적 성질 이번 장에서는 베타 붕괴에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 베타 붕괴를 설명하기에 앞서, 표준 모형에서 사용되는 전하량 (electric charge), 경입자 수 (lepton number), 그리고 중입자 수 (baryon number)에 대한 개념을 살펴보도록 하겠습니다. 표준모형에서 존재하는 입자들 중, 베타 붕괴에서 중요하게 다뤄지는 입자들은 전자($e^-$), 양전자($e^+$), 전자타입 중성미자($\nu_e$)와 그것의 반입자($\bar{\nu}_e$), 양성자(p), 중성자(n)가 있습니다. (괄호안의 기호는 각각의 입자들을 표현하는 심볼입니다.) 이러한 입자들 중 쿼크로 구성되는 양성자와 중성자는 중입자로 분류되며, 이들은 중입자 수 +1을 갖습니다. 반면, 나머지 입자들은 경입자로 분류.. 더보기
각운동량의 덧셈(2): Wigner 6j symbol 이번 포스팅에서는 6j symbol에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.  지난 포스팅에서 다뤘듯이, Wigner 3j symbol은 두 개의 각운동량을 결합하는 것과 관련되었습니다. 다시 리뷰를 해보면, 아래와 같이 Clebsch-Gordan (CG) Coefficient를 정의했습니다:두 개의 각운동량이 결합된 기저를 각각의 결합되지 않은 상태로 전개할 때, 유도되는 계수를 Clebsch-Gordan Coefficient라 한다.  그리고 이러한 Clebsch-Gordan Coefficient를 Wigner 3j symbol의 형태로 만들었습니다. 6j symbol은 이러한 CG 계수에 대한 확장입니다. 즉, 2개의 각운동량 결합을 3개의 각운동량 결합으로 확장하는 작업입니다.  3j symbol을 만들 때.. 더보기
각운동량의 덧셈 (1): Clebsch-Gordan 계수 (Clebsch-Gordan Coefficients) 이번 포스팅에서는 Clebsch-Gordan (이하 CG) 계수에 대해 알아보겠습니다.  CG 계수의 정의 (Definition of CG coefficients): CG 계수는 각운동량으로 표현된 상태들의 결합으로부터 정의됩니다. 각운동량은 단순한 숫자가 아니라 벡터이기 때문에, 그것을 더하는 과정이 일반 사칙연산과는 다릅니다. 몇 개의 각운동량을 더할 것인가에 대해서 더하는 과정이 점점 더 복잡해 지는데요, 가장 간단한 경우인 2개의 각운동량을 더하는 과정에서 유도되는 계수가 CG 계수입니다. 좀 더 정확히 말하면, 두 각 운동량의 결합된 상태를 각각의 결합되지 않은 각운동량 상태로 표현할 때 생기는 계수를 CG 계수라 부릅니다.  조금 더 자세히 알아보겠습니다. 우선, 아래 식을 만족하는 각운동량 .. 더보기

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