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From Nucleons to Nucleus

7장 - 베타 붕괴(Beta Decay): Decay Branchings, Classification of allowed beta decay 등 본격적으로 핵구조 모형을 이용해 베타 붕괴를 기술하기 전에, 베타 붕괴에 대한 몇가지 내용들을 정리하고 넘어가겠습니다. 7.2.4 $\beta^+$ 붕괴와 전자 포획 반응:$\beta^+$ 붕괴와 전자 포획 반응(Electron Capture, EC)은 모두 반응 후 핵의 전하가 감소하는 반응입니다. 우리가 관측할 수 있는 상태는 핵의 초기 상태와 최종 상태이기 때문에, 결국 두 반응은 양자역학적으로 섞여서 최종 상태를 만드는 데 함께 기여할 것입니다. 이를 Transition probability로 기술하면, 두 반응은 전이 확률의 가법성(additivity)에 의해 아래와 같이 쓰여질 수 있습니다:$$ T_{fi}^+ = T_{fi}^{(\beta^+)} + T_{fi}^{(EC)}.$$이를 ft값에.. 더보기
7장 - 베타 붕괴(Beta decay): 2. Allowed Beta Decay 이번 포스팅에서는 허용된 베타 붕괴(Allowed Beta Decay)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 지난번 포스팅에서 설명했듯이, 핵 안에서의 베타 붕괴는 여러 핵자들 중 하나의 핵자가 붕괴하며 경입자(Lepton)를 방출하는 과정입니다. 물리학에서 반응 전과 반응 후의 상태를 기술할 때 중요한 조건은 "보존 법칙"입니다. 베타 붕괴안에서 역시 여러가지의 물리량들이 보존됩니다. 지난 포스팅에서 설명했던 경입자 수, 중입자 수, 전하량의 보존이 대표적인 예입니다. 여기에 보다 근본적인 "에너지-운동량 보존 법칙" 역시 성립합니다. 또 하나의 중요한 보존량은 바로 각운동량입니다.  양자 물리학에서 널리 사용되는 표기법을 따라서, 전체 각운동량을 $J$, 궤도 각운동량을 $L$, 스핀 각운동량을 $S$라 .. 더보기
7장 - 베타 붕괴 (Beta decay): 1. 핵 베타 붕괴의 일반적 성질 이번 장에서는 베타 붕괴에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 베타 붕괴를 설명하기에 앞서, 표준 모형에서 사용되는 전하량 (electric charge), 경입자 수 (lepton number), 그리고 중입자 수 (baryon number)에 대한 개념을 살펴보도록 하겠습니다. 표준모형에서 존재하는 입자들 중, 베타 붕괴에서 중요하게 다뤄지는 입자들은 전자($e^-$), 양전자($e^+$), 전자타입 중성미자($\nu_e$)와 그것의 반입자($\bar{\nu}_e$), 양성자(p), 중성자(n)가 있습니다. (괄호안의 기호는 각각의 입자들을 표현하는 심볼입니다.) 이러한 입자들 중 쿼크로 구성되는 양성자와 중성자는 중입자로 분류되며, 이들은 중입자 수 +1을 갖습니다. 반면, 나머지 입자들은 경입자로 분류.. 더보기
6.2 Electromagnetic Transitions in One-Particle and One-Hole Nuclei - 6.2.1 Reduced Transition Probabilities In this blog posting, for the simple case of one-particle and one-hole nucleus, I will introduce how to obtain reduced transition probabilities: \begin{eqnarray} (\xi_f \, J_f || {\pmb {\cal M}}_{\sigma \lambda} || \xi_i \, J_i ) = \hat{\lambda}^{-1} \sum_{ab} (a || {\pmb {\cal M}}_{\sigma \lambda} || b) (\xi_f \, J_f || [c_a^\dagger \tilde{c}_b ]_\lambda || \xi_i \, J_i). \tag{1}\label{1}\end{e.. 더보기

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