Nuclear Physics/From Nucleons to Nucleus 썸네일형 리스트형 7장 - 베타 붕괴(Beta decay): Beta-Decay Transitions in Particle-Hole Nuclei 이번 포스팅에서는 Particle-Hole Nuclei에 대한 베타 붕괴 반응을 알아보도록 하겠습니다. 이전 포스팅에서 Particle-Hole nuclei에 대한 상태를 기술하는 방법은 다룬 적이 있습니다 (아래 링크 참고):2024.03.02 - [Nuclear Physics/From Nucleons to Nucleus] - 5.3 (2) & 5.4 Two-Hole and Particle-Hole Nuclei 5.3 (2) & 5.4 Two-Hole and Particle-Hole NucleiIn this posting, we treat the formalism of the two-hole and particle-hole nuclei. Two-Hole Nuclei Formalism Analogous .. 더보기 7장 - 베타 붕괴(Beta decay): One-Particle & One-Hole Nuclei 이번 포스팅에서는 가장 간단한 핵자 모형인 one-particle과 one-hole 핵에 대한 베타 붕괴를 다뤄보도록 하겠습니다. 7.3.1 Matrix Elements and Reduced Transition Probabilities앞선 챕터의 내용을 따라서 one-particle 핵에 대한 파동 함수는 비활성된 코어에 핵자 하나를 생성하는 연산자 $c^\dagger$를 통해 기술이 가능합니다. 식으로 작성하면 아래와 같이 쓸 수 있습니다:\begin{eqnarray} |\Psi_i \rangle &=& | n_i \, l_i \, j_i \, m_i \rangle = c_i^\dagger | {\rm CORE} \rangle, \tag{1}\label{1} \\[12pt] |\Psi_f \rangle.. 더보기 7장 - 베타 붕괴(Beta Decay): Decay Branchings, Classification of allowed beta decay 등 본격적으로 핵구조 모형을 이용해 베타 붕괴를 기술하기 전에, 베타 붕괴에 대한 몇가지 내용들을 정리하고 넘어가겠습니다. 7.2.4 $\beta^+$ 붕괴와 전자 포획 반응:$\beta^+$ 붕괴와 전자 포획 반응(Electron Capture, EC)은 모두 반응 후 핵의 전하가 감소하는 반응입니다. 우리가 관측할 수 있는 상태는 핵의 초기 상태와 최종 상태이기 때문에, 결국 두 반응은 양자역학적으로 섞여서 최종 상태를 만드는 데 함께 기여할 것입니다. 이를 Transition probability로 기술하면, 두 반응은 전이 확률의 가법성(additivity)에 의해 아래와 같이 쓰여질 수 있습니다:$$ T_{fi}^+ = T_{fi}^{(\beta^+)} + T_{fi}^{(EC)}.$$이를 ft값에.. 더보기 7장 - 베타 붕괴(Beta decay): 3. 핵의 반감기, ft-값 이번 포스팅에서는 허용된 베타 붕괴(Allowed Beta Decay)의 반감기와 ft value에 대해 알아보도록 하겠습니다. 지난번 포스팅에서 마지막 결과식을 다시 보도록 하겠습니다:$$T_{fi} = \int T_{fi}(p_e) dp_e = \frac{m_e^5 c^4}{2\pi^3 \hbar^7} f(Z, E_0) | \sum_{\mu M_f} \langle \xi_f J_f \, M_f | {\pmb O}_{\lambda \mu} | \xi_i \, J_i \, M_i \rangle |^2. $$여기서 Matrix element 식은 아래와 같이 Wigner-Eckart 정리를 이용하여 reduced matrix elements의 형태로 적을 수 있습니다:\begin{eqnarray} \sum.. 더보기 이전 1 2 3 4 ··· 8 다음
